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いきるちから

気が向いたときに適当なことを書きます

数学

超幾何級数の等式自動導出

はじめに 輪講で『A=B』という超幾何級数の等式自動証明についての本を読みました。タイトルが簡素なとこが好き。 The Book "A=B" pdfが著者のページからダウンロードできる。こういうのいいよね。 超幾何級数の等式自動導出とは 超幾何級数とは、 という形…

『位相と論理』を読んだ

『位相と論理』という本を読んだ。タイトル的に位相空間を使ったヤバい意味論をガンガンやる本かなあと思って読み始めたけど、実際には束論と位相の本だった。要するにStoneの表現定理+α。他の本でカバーされてる内容も多かったけど、束を前面に出した簡潔な…

"Internal set theory: a new approach to nonstandard analysis"を読んだ

あさぜみ*1で発表しておいて今更感あるけど、Internal Set Theoryを勉強した。"Real Analysis through Modern Infinitesimals"*2とかも読んだけど原論文が一番面白かった。 Internal Set Theoryとは 超準解析を公理化したもの。ZFCに1つの述語(st(x))と3つの…

クワインと対角化定理 ~計算理論入門~

はじめに クワインとは この前プログラミングの教科書を読んでいたら面白い問題があった。大雑把には次のような感じ。*1 自分自身のソースコードを出力するプログラムを書け。 調べてみたところクワインというらしい。細かい話をすると入力を受け取るのもダ…

直積空間での境界作用素

A Concise Course in Algebraic Topologyのゼミ発表の準備をしてたら沼にはまった。13.4節のお話。 やりたいこと を示す。 基本戦略 ] とするとは境界作用素と可換になる。はの次元。これより上の同型が従う。 やったこと 可換性を示すとき直積空間上での境…